解题思路：（1）v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度；
（2）对三个阶段分别用牛顿第二定律列式即可求得质量之间的关系；
（3）图象与坐标轴围成的面积表示位移，由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离△s对应图中△abc的面积．
（1）由v-t图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1=[10−4/4] m/s2=1.5 m/s2，
木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2=[4−0/4]m/s2=1 m/s2，
达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a3=[4−0/8]m/s2=0.5 m/s2．
（2）对m冲上木板减速阶段：μ1mg=ma1
对M向前加速阶段：μ1mg-μ2（m+M）g=Ma2
物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ2（m+M）g=（M+m）a3
以上三式联立可得：[m/M]=[3/2]．
（3）由v-t图可以看出，物块相对于长木板滑行的距离△s对应图中△abc的面积，故△s=10×4×[1/2]m=20 m
答：（1）三个阶段的加速度分别为：1.5 m/s2；1 m/s2；0.5 m/s2
（2）物块质量m与长木板质量M之比为3：2；
（3）物块相对长木板滑行的距离△s为20 m
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的图像．
考点点评： 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．