Question

已知复数z1=3-i，z2是复数-1+2i 的共轭复数，则复数[iz1-z2/4]的虚部为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用共轭复数的定义求出z2，对所求的复数分子和分母同乘以3+i，再进行化简并整理出实部和虚部即可．

∵z₂是复数-1+2i 的共轭复数，∴z₂=-1-2i，

∴[i

z1-

z2/4]=[i/3-i-

-1-2i

4]=

i(3+i)

(3-i)(3+i)-

-1-2i

4=[-1+3i/10+

1+2i

4]

=[3/20+

4

5]i，则它的虚部是[4/5]，

故答案为：[4/5]．

点评：

本题考点： 复数的基本概念．

考点点评： 本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，共轭复数的定义的应用，两个复数相除时需要分子和分母同时除以分母的共轭复数进行化简．