Question

已知x1+x2是方程x²-2x+a=0的两个实数根,且x1+2 x2=3-根号2, 求x1,x2及a的值

Answer 1

∵x1+x2是方程x²-2x+a=0的两个实数根

∴x1+x2＝2

∵x1+2 x2=3-√2

∴x1+x2+x2=3-√2

2+x2=3-√2

∴x2=1-√2

把x2=1-√2代入x1+x2＝2中,得

x1+1-√2=2

∴x1=1+√2

由根与系数的关系,得

x1·x2=a

∴a=x1·x2=(1+√2)(1-√2)=1-2=-1