Question

已知PA,PB,PC两两垂直.求证：P在面ABC的射影O是ABC的垂心 （不要用向量法证明,用三垂线定理,

Answer 1

（1）：∵PA⊥PB,PA⊥PC ∴PA⊥PBC ∴PA⊥BC ∵O是三角形ABC的垂心∴OA⊥BC,∴BC⊥AO同理AC⊥BO,AB⊥CO,∴OA⊥ABC得出结论