用平行截面积方法做:
可以把所求体积分成二部分:
用数学方法可以得到二部分的相交曲面是:z+z^2+2=0
故所求体积:
v= ∫(0~1)πzdz+∫(1~√2)π(2-z^2)dz = 1/2πz^2|(0,1)+2π(√2-1)-1/3πz^3|(1,√2)
=(-7/6+4√2/3)π
用平行截面积方法做:
可以把所求体积分成二部分:
用数学方法可以得到二部分的相交曲面是:z+z^2+2=0
故所求体积:
v= ∫(0~1)πzdz+∫(1~√2)π(2-z^2)dz = 1/2πz^2|(0,1)+2π(√2-1)-1/3πz^3|(1,√2)
=(-7/6+4√2/3)π