Question

若关于X的方程 X^2+(1+2i)x-(3m-1)i =0有实根,则纯虚数m等于多少?

Answer 1

答案:m=(-1/12)i

设m=bi(b∈R)

因为,x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0,

所以,把m=bi(b∈R)代入方程x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0,

得x^2+x+3b+(2x+1)i=0,

因为,x^2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,

所以,2x+1=0,即x=-1/2,

把x=1/2代入方程x^2+x+3b+(2x+1)i=0,

得b=-1/12,

所以,m=(-1/12)i