Question

物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，在斜面上的最初4s内经过的路程为s1，最后4s内经过的路程为s2，且s2-s1=8m，s

Answer 1

解题思路：根据两段位移的关系，分别求出两段位移，然后根据最初4s内的位移利用匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度．

根据推论：匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出两段位移中间时刻的瞬时速度，根据速度时间公式求出两个时刻的时间间隔，从而求出总时间，再利用位移时间公式求出斜面的全长．

由s₂-s₁=8 m，

s₁：s₂=1：2

解得：s₁=8m，s₂=16 m

由s₁=[1/2]at²

得a=

2s1

t2＝

2×8

42m/s²=1 m/s²

最后4s的平均速度

.

v＝v

t

2＝

s2

t=4 m/s

从开始下滑到最后4s的中间时刻，所用的时间为t′，

则t′=

.

v

a=4 s

下滑总时间为t_总=t′+[t/2]=6 s

斜面总长s_总=[1/2]at_总²=[1/2]×1×6²m=18m

答：斜面的全长为18m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键利用匀变速直线运动的一个重要推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．还要掌握位移公式，处理好两个过程之间的关系．