Question

（2004•黄浦区一模）在复数范围内解方程：z2-4|z|+3=0．

Answer 1

解题思路：设z=x+yi （x、y∈R），然后代入z²-4|z|+3=0进行化简变形，再根据复数相等的定义建立等式关系，解之即可求出复数z．

设z=x+yi （x、y∈R），

则原方程变成x2−y2+2xyi−4

x2+y2+3＝0（2分）

⇔

x2−y2−4

x2+y2+3＝0

2xy＝0⇔

x＝0

−y2−4|y|+3＝0或

y＝0

x

点评：

本题考点： 复数求模；复数相等的充要条件．

考点点评： 本题主要考查了复数的模，以及复数相等的重要条件，同时考查了计算能力，属于基础题．