Question

若2x^3+x^2+13x+k分解因式后的一个因式为（2x+5）,求k的值,并将这个多项式分解因式

Answer 1

把原多项式看作方程2x^3+x^2+13x+k=0,则该方程有一因式为2x+5=0,即有一根为x=-5/2,把该结果代入方程中,很容易算出K=115/2 ,然后代入原多项式,用多项式除法,可分解因式为2x^3+x^2+13x+115/2=(2x+5)(x^2-2x+23/2)