Question

一杆受如图所示的力,求力q对A点的力矩M,要理由.

Answer 1

因为杆的末端到A点受力从0正比例增长到q,该正比例为q/3L；所以杆上离A点距离y的点处受力大小F=q/3L*（3L-y）,该点受力对A点的力矩M=F*y=q/3L*（3L-y）*y 对杆上所有点积分 就得到图中那个公式了,后面积分计算结果=3q*L^2/2,M（y）=q*y^2/2-q*y^3/9L 求导为q/3L*（3L-y）*y 所以结果=M（3L）-M（0）=3q*L^2/2,这里^2为平方