解题思路：①0.34×201.1改写成34×2.011然后用乘法的分配律进行计算；
②先把4[5/31]转化成[129/31]再乘以[1/18]；
③运用小数的除法进行计算；
④把式子转化成（3.6×[3/4]×1.2）×[1/1×2.4×0.18]进行约分化简可得结果；
⑤先计算4270÷14得到305，然后运用乘法分配律进行计算；
⑥因为58.3÷3除不尽所以把它转化成[583/30]，100=[3000/30]，6×13.4=[2412/30]根据同分母分数的加减法进行计算．
⑦用2×5×7分别与[1/2]、[1/5]、[1/7]相乘，把所得的积相加．
⑧先计算分子1+3+…+1005=（1+1005）×（1005+1）÷2=1006×1006÷2=1006×503，分母1007+1009+…2011=（1007+2011）×（2011+1）÷2÷2=3018×503，由此可得[1006×503/3018×503]=[1/3]．
①66×2.011+0.34×201.1=201.1；
②4[5/31]÷18=[43/186]；
③0.805÷0.7=1.15；
④（3.6×[3/4]×1.2）÷（1×2.4×0.18）=[15/2]；
⑤4270÷14+305×99=30500；
⑥100-58.3÷3-6×13.4=[1/6]；
⑦（2×5×7）×（[1/2+
1
5+
1
7]）=59；
⑧[1+3+…+1005/1007+1009+…+2011]=[1/3]；
故答案为：①201.1，②[129/558]，③1.15，④[15/2]，⑤30500，⑥[1/6]，⑦59，⑧[1/3]．
点评：
本题考点： 运算定律与简便运算；整数四则混合运算；分数除法；分数的简便计算；小数除法．
考点点评： 本组题目考查的知识面比较广泛，有乘法的分配律的运用，分数小数的乘除法，数的简便运算等知识点．