Question

已知a+b+c=0,a的绝对值=2,b的绝对值=3,c的绝对值=根号19,求向量a与b的夹角

Answer 1

a+b+c=0可得：a+b=-c

(a+b)^2=(-c)^2

a^2+2ab+b^2=c^2 因：|a|=2,|b|=3,|c|=√19

所以有：4+2ab+9=19

得：ab=3

|a||b|=6

向量a与b的夹角为A则有：

cosA=ab/|a||b|=3/6=1/2

所以：向量a与b的夹角为60度!