如图所示,甲、乙两个小球分别固定在一根直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴,且AO=BO=L.系统

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  • 分析:

    ⑴、“系统平衡时,AO与竖直方向夹37°角”.∴对于O点力矩平衡方程为:

    m甲gAOsin37°=m乙gBOcos37°;

    由于“AO=BO=L”,

    ∴m甲:m乙=4:3

    ⑵、由于“直角尺的顶点O处有光滑的水平固定转动轴”,∴系统机械能守恒:

    m甲gL-m乙gL=(m甲+m乙)vA^2/2;

    ∴vA=√(2gL/7)

    ⑶、系统平衡时,速度vm最大.

    考虑关系式:m甲gLcos37°+m乙gLsin37°=m乙gL+(m甲+m乙)vm^2/2

    代入相应数据,即得:vm=2√(gL/7)

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