根号(X2-2X+5)=根号[(x-1)^2+4]>=2
根号(X2-4X+5)=根号[(x-2)^2+1]>=1
a^2+b^2>=2ab,等号只在a=b时成立
Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)>=2{[(x-1)^2+4][(x-2)^2+1]}^(1/4)
当根号(X2-2X+5)=根号(X2-4X+5),即x=0时,Y有最小值=2根号5
根号(X2-2X+5)=根号[(x-1)^2+4]>=2
根号(X2-4X+5)=根号[(x-2)^2+1]>=1
a^2+b^2>=2ab,等号只在a=b时成立
Y=根号(X2-2X+5)+根号(X2-4X+5)>=2{[(x-1)^2+4][(x-2)^2+1]}^(1/4)
当根号(X2-2X+5)=根号(X2-4X+5),即x=0时,Y有最小值=2根号5