Question

P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径

Answer 1

证明：连接AB、OA

∵PA、PB是圆O的切线

∴∠OAP＝90,OP垂直平分AB

∴∠APO+∠AOP＝90,∠OAB+∠AOP＝90

∴∠APO＝∠OAB

∵AC∥OP

∴∠OAC＝∠AOP

∴∠OAC+∠OAB＝∠AOP+∠APO＝90

∴∠CAB＝90

∴BC是圆O的直径