Question

如图所示，在距地面高为H=45m处，某时刻将一小球A以初速度v0=40m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也

Answer 1

解题思路：（1）根据机械能守恒定律列式求解即可；

（2）先求出平抛运动的水平分位移，再对滑块B受力分析，求出加速度，根据运动学公式求B的位移，或根据动能定理求解B滑行的距离，最后得到AB间距离．

（1）对于A球：根据动能定理（或机械能守恒）得：

mgH=[1/2mv2-

1

2m

v20]

得到 v=

v20+2gH=

402+2×10×45=50m/s

即A球落地时的速度大小为50m/s．

（2）A球做平抛运动，由H=[1/2g

t2A]

得到：t_A=

2H

g=

2×45

10s=3s

故水平分位移为s_A=v₀t=40×3m=120m

B滑行的加速度大小为 a=[f/m]=[μmg/m]=μg=0.4×10=4m/s²

B滑行的时间为 t_B=

v0

a=[40/4]s=10s

所以当小球A落地时物体B还在运动

得到A落地时B滑行的距离为 s_B=v₀t_A-[1/2a

t2A]=40×3-[1/2]×4×3²=102m

故AB间距 s_AB=s_A-s_B=120-102m=18m，即A球落地时，A、B之间的距离为18m．

答：（1）A球落地时的速度大小为50m/s；

（2）A球落地时，A、B之间的距离为18m．

点评：

本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题中A球平抛运动，可以根据机械能守恒定律和位移时间关系公式列式求解；同时B滑块做匀减速运动，可以根据动能定理或运动学公式求解．