1.y=x+3,7x+5y=9
把y=x+3代入7x+5y=9 得
7x+5(x+3)=9
7x+5x+15=9
12x=9-15
12x=-6
x=-1/2
把x=-1/2代入 y=x+3得
y=5/2
所以方程组y=x+3,7x+5y=9 的解为 x=-1/2,y=5/2
2.3s-5t=6,s+4t=-15
由 s+4t=-15 得s=-4t-15
把s=-4t-15 代入3s-5t=6 得
3(-4t-15)-5t=6
-12t-45-5t=6
-17t=45+6
t=51÷(-17)
t=-3
s=-4t-15=-3
所以方程组3s-5t=6,s+4t=-15的解为s=-3,t=-3
3.2m-3n=1,3m+5n=11
由2m-3n=1得 m=(3n+1)/2
把m=(3n+1)/2代入3m+5n=11 得
3(3n+1)/2+5n=11
两边同时乘以2得
3(3n+1)+10n=22
9n+3+10n=22
19n=22-3
n=19÷19
n=1
m=(3n+1)/2=(3×1+1)/2=2
所以 方程组2m-3n=1,3m+5n=11 的解为m=2,n=1
4.x-y=7y+9,5(x-y)=7-3y
原方程组可化为 x=8y+9,5x-2y=7
把x=8y+9代入5x-2y=7 得
5(8y+9)-2y=7
40y+45-2y=7
38y=7-45
y=-38÷38
y=-1
x=8y+9=8×(-1)+9=1
所以方程组x-y=7y+9,5(x-y)=7-3y的解为 x=1,y=-1