Question

△ABC与△BDE均为等腰△,且∠ACB=∠BDE=90度,将△BDE绕B逆时针旋转,连接AE,取AE中点F,连接CF、

Answer 1

1、如图1,∵∠ACE=90°∴CF=1/2CE=AF

又∵∠ADE=90°,∴DF=1/2CE=AF

∴CF=DF

∵AF=DF∴∠DFE=2∠1

同理∠CFE=2∠2

∴∠CFD=∠CFE+∠DFE=2(∠1+∠2)=2*45°=90°

2、如图2

过F作FG⊥CB于G,过D作DH⊥FG于H,过A作AM⊥GF延长线于M

AM=MF=FH

AM=CG

∴FH=CG

∵DH=BG=FG

∴△FHD全等于△CGF

∴DF=CF

∠DFC=∠DFH+∠CFG=∠DFH+∠FDH=90°