f(x)=f(x+1)+f(x-1) ①
f(x+1)=f(x+2)+f(x) ②
①+②,得
f（x+2）=-f（x-1）
那么f（x+2）=-f（x-1）=f（x-4）
令x=x+4
则f（x）=f（x+6）
所以f（x）为周期函数
最小正周期为6
f（x）＝f（x＋1)＋f(x－1)证明f（x）是周期函数
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