Question

已知一组数据x 1 ，x 2 ，x 3 ，x 4 ，x 5 的方差为3，则另一组新数据2x 1 +5，2x 2 +5，2

Answer 1

设这组数据x ₁，x ₂，x ₃，x ₄，x ₅的平均数为

.

x ，则另一组新数据2x ₁+5，2x ₂+5，2x ₃+5，2x ₄+5，2x ₅+5的平均数为2

.

x +5，

∵S ²=

1

5 [（x ₁-

.

x ） ²+（x ₂-

.

x ） ²+…+（x ₅-

.

x ） ²]

=3，

∴方差为S′ ²=

1

5 [（2x ₁+5-2

.

x -5） ²+（2x ₂+5-2

.

x -5） ²+…+（2x ₅+5-2

.

x -5） ²]

=

1

5 [4（x ₁-

.

x ） ²+4（x ₂-

.

x ） ²+…+4（x ₅-

.

x ） ²]

=4×3

=12，

故答案为12．