Question

已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-√3,0),F2(√3,0 ),渐近线方程为y=±√2x

Answer 1

(1).d对于双曲线,a^2+b^2=c^2.

已知：c=±√3.

a^2+b^2=3.

由y=±(b/a)x=±√2x,--->b/a=√2.

b=√2a.

b^2=2a^2.

a^2+b^2=c^2.

3a^2=3.

a^2=1.

∴所求双曲线的标准方程为：x^2-y^2/2=1.

(2).设过F1(-√3,0)的直线l的方程为：y=k(x+√3).

将此直线方程化为一般形式：kx-y+√3k=0

M(0,1)至直线l的距离d=|-1*1+√3k}/(√(k^2+1)