解题思路：先假设数列的项，利用三项依次成公比为q的等比数列，建立等式，从而可得公差的范围及取值，由此，即可求得结论．
设a1，a1+d，a1+2d，a1+88，其中a1，d均为正偶数，则
∵后三项依次成公比为q的等比数列
∴(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+88)，
整理得a1＝
4d(22−d)
3d−88＞0，所以（d-22）（3d-88）＜0，即22＜d＜
88
3，
则d可能为24，26，28，
当d=24时，a1=12，q＝
5
3；当d=26时，a1＝
208
5（舍去）；当d=28时，a1=168，q＝
8
7；
所以q的所有可能值构成的集合为{
5
3，
8
7}．
故答案为{
5
3，
8
7}
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生分析解决问题的能力，正确设出数列是关键．