Question

需要基本推导过程 ①lim(n→∞) (½)^n②lim(n→∞)(1/n)+(-1)^n③f(x)=x^

Answer 1

①lim(n→∞) (½)^n=lim(n→∞)1/lim(n→∞)2^n=1/∞=0

②lim(n→∞)(1/n)+(-1)^n=lim(n→∞)(1/n)+lim(n→∞))(-1)^n=0+lim(n→∞))(-1)^n

因为lim(n→∞))(-1)^n不存在,故原极限不存在

③

lim(n→ - 5) f(x)=(-5)^2 + 2*(-5) - 1=14 ,lim(n→1-) f(x)=1+2-1=2 ,lim(n→1+) f(x)=1

lim(n→2+) f(x)=2*2-2=2,lim(n→2-) f(x)=2,故lim(n→2) f(x)=2

④lim(n→3)[(x^2-9)/(x-3)] =lim(n→3)(x+3)(x-3)/(x-3)=lim(x→3)(x+3)=6

⑤lim(n→∞)[2/(x-3)] =2/∞=0

⑥lim(n→1) In n=ln1=0

⑦lim(n→0+)3^(1/x)=3^(+∞)=+∞

⑧lim(n→0) cosn=cos0=1