数学初三几何在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点E、F分别是AB、AD的中点,点P从点E出发沿射线EF方向运动,过点

4个回答

  • (2)∵MN//AB,且ABCD是矩形

    ∴∠BMN=90°

    ∵ PM⊥BN

    ∴∠BHM=90°

    ∴∠BHM=∠BMN

    ∵∠HBM=∠MBN

    ∴△BHM∽△BMN

    ∵ AB=6,AD=8

    ∴ BD=根号(6^2+8^2)=10

    ∵ MN//AB,BM//AD

    ∴∠BNM=∠ABD,∠NBM=∠BDA

    ∴ △DAB∽△BMH

    ∴BM = BH*10/8= BH*5/4=x*5/4,

    BM = MN*8/6= MN*4/3=y*4/3

    ∴ x*5/4=y*4/3

    ∴ y=15/16*x

    (3)若△PMN为等腰三角形,即PN=NM,

    ∵ PM⊥NH

    ∴ PH=HM

    ∴ M是BC的重点,MN=AB/2=3

    ∴ x=16/15*3=16/5