Question

已知sinα+cosα=[1/3]，则cos4α= ___ ．

Answer 1

解题思路：对已知式sinα+cosα=[1/3]平方，求出sin2α的值，然后利用二倍角公式化简cos4α，代入sin2α求解即可．

sinα+cosα=[1/3]，则sin2α=-[8/9]，

cos4α=1-2sin²2α=1-2×( -

8

9)2=-

47

81

故答案为：-

47

81

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，注意二倍角公式的应用，整体思想的应用，常考题型．