已知:椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点为M,N;直线PQ经过N叫椭圆于P,Q两点.求三角形MPQ面积的最大值?

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  • 当斜率存在时.设PQ:y=kx+b 再与椭圆方程联立,通过弦长公式求出PQ的长度,再通过点到直线距离公式求出M到直线PQ的距离d ,面积就是1/2|PQ|d再求最大值.当斜率不存在PQ长就是通径,再同理求出,与斜率存在时相比较 ,大的那个就是面积最大值