解题思路：通过对数的真数大于0，结合正弦函数的单调减区间，求出函数的单调减区间即可．
由题意可知sin(2x+
π
6)＞0，
函数的单调减区间满足
sin(2x+
π
6)＞0
2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
所以
2kπ＜2x+
π
6＜2kπ+π，k∈Z
2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
解得2kπ+
π
2≤2x+
π
6＜2kπ+π ，k∈Z，
即x∈[kπ+
π
6，kπ+
5π
12)，k∈Z．
故选D．
点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题考查复合函数的单调性，三角函数的单调性，考查函数与方程的思想，计算能力．