Question

如图,BD是△ABC的中线,CE⊥BD于点E,AF⊥BD交BD的延长线于点F.

Answer 1

解析：

(1)

2BD=BE+BF

证明：

∵AF⊥BD,CE⊥BD,BD是中线

∴AF‖CE,

∴AF:CE=FD:DE=AD:CD=1:1

∴BE+BF=(BD-ED)+(BD+DF)=2BD

(2)

证明：

根据(1),知

AF平行且等于CE

∴四边形AECF是平行四边形

∴AE‖CF