求一个与数学有关的纸牌魔术研究性学习,你们懂的,急!

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  • 拿一副完整的扑克,非常自信的地说:“这副扑克,你们可以任意将它分成几堆,我虽然没有看见个队最底层那张扑克的点数,但是我能将各堆最底层的那张牌点数的总和都算出来.”

    有几个问题要说明:

    1.A、K、Q、J和大王小王都当作1;

    2.底牌是几点,便用它作基数,每添一张算加1,到10为止,算做一堆,每堆都是这样堆好最后要告诉我共分几堆,并把无法成堆的余牌交给我.

    按照这样排的牌存在一定的规律:

    没堆基数增加1,这一对的张数便减少1.

    例如底牌是1的堆是10张,底牌是2的堆是9张.

    又因每堆至10张为止增加一堆,底牌总和便增加11.全副牌共54张.

    由此,可得出计算公式如下:

    底牌点数总和=堆数×11-(54-剩余牌数)

    =堆数×11+剩余牌数-54