Question

正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的对称中心,求图中阴影部分的面积 .

Answer 1

设BC与OE相交于M,CD与OG相交于N,连接OC、OB

∵正方形ABCD与正方形OEFG的边长均为4

∴OB=OC=2√2

在△OCN和△OBM中,OB=OC,∠OCN=∠OBM=45°,∠CON=∠BOM

∴△OCN≌△OvM,

∵O是正方形ABCD的对称中心,

△OCB的高等于正方形边长的一半,

∴S阴影=S△OBC= 1/2 S正方形=4．

故答案为4．