Question

万有引力定律是牛顿的研究成果，该成果与开普勒的研究无关．______（判断对错）

Answer 1

设行星的质量为m，太阳质量为M，行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，公转周期为T，太阳对行星的引力为F．

太阳对行星的引力提供行星运动的向心力为：F=mR（[2π/T]）²=

4π2m

T2R

根据开普勒第三定律

R3

T2=k

故F=

4π2mk

R2 根据牛顿第三定律，行星和太阳间的引力是相互的，太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，反过来，行星对太阳的引力大小与也与太阳的质量成正比．所以太阳对行星的引力F∝

Mm

R2

写成等式有F=G

Mm

R2（G为常量）

故答案为：错．