Question

函数f(x)=sinx-√3cosx,x∈R（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）最大值及此时x的集合（3）求f单

Answer 1

函数f(x)=sinx-√3cosx=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)=2sin(x-π/3)

（1）f（x）的最小正周期为2π

（2）f（x）最大值及此时x的集合

f（x）最大值为2

此时x的集合={x|x=2kπ+5π/6,k∈Z}

（3）f（x）单调区间

当2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6,k∈Z即[2kπ-π/6,2kπ+5π/6],k∈Z上单调递增.

当2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6,k∈Z即[2kπ+5π/6,2kπ+11π/6],k∈Z上单调递减.