Question

对数关于直线对称：曲线c:y=2的x次方关于直线x-y+1=0对称的曲线c1的方称是

Answer 1

设曲线C1上任意一点P的坐标为(x,y),

则由题意知,点P关于直线x-y+1=0的对称点Q必在曲线C上,

由点P,点Q关于直线x-y+1=0对称,

得Q的坐标为(y-1,x+1),

（设Q的坐标为(s,t),

则由(x+s)/2 –(y+t)/2 +1=0,及(y-t)/(x-s)= -1,

得Q的坐标为(y-1,x+1)）

代入y=2^x,（2^x表示2 的x次方）

得,x+1=2^(y-1),

y-1=log(x+1),(log(x+1)表示以2为底数,真数(x+1)的对数)

y=[log(x+1)]+1,

∴曲线C1的方程为y=[log(x+1)]+1.