Question

已知A（2,0）,B（-2,-3）,点C在Y轴上,且∠ACB＝90°,求点C的坐标

Answer 1

设C坐标为(0,x)

AB^2=25 AC^2=4+x^2 BC^2=4+(3+x)^2

∠ACB＝90° 知AB^2=AC^2+BC^2

则25=4+x^2+4+(3+x)^2=17+6x+2x^2

=>2x^2+6x-8=0

=>x^2+3x-4=(x-1)(x+4)=0

=>x1=1 x2=-4

所以C坐标为(0,1) (0,-4)