Question

（2010•无锡模拟）把长为1的线段分成三段，则这三条线段能构成三角形的概率为[1/4][1/4]．

Answer 1

设三段长分别为x，y，1-x-y，

则总样本空间为

0＜x＜1

0＜y＜1

x+y＜1其面积为[1/2]，

能构成三角形的事件的空间为

x+y＞1−x−y

x+1−x−y＞y

y+1−x−y＞x其面积为[1/8]，

则所求概率为[1/4]

故答案为：[1/4]．