∵∑an发散,且Sn>an>0
∴limsupan^(1/n)≥1,而liman/Sn=0
=> lim(Sn-S[n-1])/Sn=0 =>limS[n-1]/Sn=1
=> limsupSn^(1/n)≤limsupSn/S[n-1]=1
=> limsupan^(1/n)≤limsupSn^(1/n)=1
∴limsupan^(1/n)=1
即级数∑anx^n的收敛半径为1
无穷级数∑an是发散的正项级数,Sn是前n项和,lim an／Sn＝0（n趋于＋∞）,证明无穷级数∑an（x＾n）收敛半
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