解题思路：根据题意，大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆的半径的4倍，由此可设小圆的半径是r，则大圆的半径是4r，根据圆的面积公式即可解答．
大圆的周长是小圆周长的4倍，则大圆的半径就是小圆的半径的4倍，
由此可设小圆的半径是r，则大圆的半径是4r，则：
大圆的面积为：π（4r）2=16πr2；
小圆的面积为：πr2，
16πr2÷πr2=16倍；
故选：D．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；积的变化规律；圆、圆环的周长．
考点点评： 此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答．