Question

用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和

Answer 1

AC^2=a^2+b^2-2abcosB

BD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB

两式相加,

AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.