某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水

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  • (1)设按优惠方法①购买需用y 1元,按优惠方法②购买需用y 2元(1分)

    y 1=(x-4)×5+20×4=5x+60,

    y 2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(3分)

    (2)分为三种情况:①∵设y 1=y 2

    5x+60=4.5x+72,

    解得:x=24,

    ∴当x=24时,选择优惠方法①,②均可;

    ②∵设y 1>y 2,即5x+60>4.5x+72,

    ∴x>24.当x>24整数时,选择优惠方法②;(5分)

    ③当设y 1<y 2,即5x+60<4.5x+72

    ∴x<24

    ∴当4≤x<24时,选择优惠方法①.(7分)

    (3)采用的购买方式是:用优惠方法①购买4个书包,

    需要4×20=80元,同时获赠4支水性笔;

    用优惠方法②购买8支水性笔,需要8×5×90%=36元.

    共需80+36=116元.

    ∴最佳购买方案是:用优惠方法①购买4个书包,获赠4支水性笔;再用优惠方法②购买8支水性笔.(10分)

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