Question

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF．若∠2=65°，则∠1=______°．

Answer 1

解题思路：先根据平行线的性质求出∠BEG的度数，再由角平分线的定义得出∠GEF的度数，根据三角形内角和定理即可得出∠1的度数．

∵AB∥CD，∠2=65°，

∴∠BEG=∠2=65°．

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEF=∠BEG=65°，

∴∠1=180°-∠GEF-∠2=180°-65°-65°=50°．

故答案为：50．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．