解题思路：把原式的分子第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，然后提取sinθ，分母第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，与第二项合并后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，提取cosθ，分子分母约分后利用同角三角函数间的基本关系弦化切后即可得到最好结果．
sin2θ+sinθ
2cos2θ+2sin2θ+cosθ
=
2sinθcosθ+sinθ
2(1−2sin2θ)+2sin2θ+cosθ
=
sinθ(2cosθ+1)
2−2sin2θ+cosθ
=
sinθ(2cosθ+1)
2cos2θ +cosθ
=
sinθ(2cosθ+1)
cosθ(2cosθ+1)
=tanθ．
故选A
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有二倍角的正弦函数公式，二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．