Question

观察下列一串单项式的特点：xy，-2x 2 y，4x 3 y，-8x 4 y，16x 5 y，按此规律写出第7个单项式是

Answer 1

∵当n=1时，xy，

当n=2时，-2x ²y，

当n=3时，4x ³y，

当n=4时，-8x ⁴y，

当n=5时，16x ⁵y，

∴n为偶数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n-1），

∴当n为奇数时的单项式为2 ^（n-1）x ⁿy，

∴第7个单项式是2 ^（7-1）x ⁷y，即64x ⁷y．

故选C．