Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4≥8，a5≤10，则S6的最小值为______．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求出a₁、d，进而代入等差数列的前n项和公式求解即可．

∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，由题意可得

a1+3d≥8

a1+4d≤10，解得d≤2，

∴-d≥-2，

∴s₆=6a₁+[6×5/2]d=6a₁+15d=6（a₁+3d）-3d=6a₄-3d≥48-3d≥42，

故答案为42．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题在考查等差数列的通项公式和前n项和公式的基础上，还综合了解不等式的有关知识，难度中等．