Question

过点O的射线OA、OB、OC,构成的∠AOB=80°,∠AOC=20°,且OM平分∠AOB,ON平分∠AOC,求∠MON

Answer 1

当OC在∠AOB内时,∵OM平分∠AOB

∴ ∠AOM=1/2∠AOB=40°

∵ON平分∠AOC

∴ ∠AON=∠NOC=1/2∠AOC=10°

∴ ∠MON=∠AOM-∠AON=30°

当OC在∠AOB外时,∵OM平分∠AOB

∴ ∠AOM=1/2∠AOB=40°

∵ON平分∠AOC

∴ ∠AON=∠NOC=1/2∠AOC=10°

∴ ∠MON=∠AOM+∠AON=50°