Question

5.8张华写了一个五位数,它能被9和11整除.如果去掉第一、三、五位,得到的数是35,如果去掉前三位,得到的数也能被9整

Answer 1

设这个数为abcde.

由题可知,b=3,d=5.

由题,de能被9整除,则d+e为9的倍数,因d=5,所以e=4.

而abcde能被11整除,则(b+d)与(a+c+e)的差是11的倍数,

即a+c+e=a+c+4=b+d或b+d+11,a+c=4或15；

由题,abcde被9整除,所以a+b+c+d+e为9的倍数.

已知b+d+e=12,如果a+c=4,则a+b+c+d+e不为9的倍数,故a+c=15.

总上,该数可能是63954、73854、87354或93654