Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BD=BC,AD=DE=BE,则∠A

Answer 1

图你自己画吧

我根据图把答案写下,你对照图看看

AB=AC,则∠ABC=∠C

BD=BC,则∠BDC=∠C

AD=DE=BE,则∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB

①∠A=∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD

②∠EBD=∠ABC-∠DBC=∠C-∠DBC=∠C-(180°-∠BDC-∠C)=∠C-(180°-∠C-∠C)=3∠C-180°

由①②,则③∠A=2*（3∠C-180°）=6∠C-360°

又④∠A=180°-∠BDC-∠C=180°-∠C-∠C=180°-2∠C

由③④,得6∠C-360°=180°-2∠C ,得8∠C=540° ∠C=67.5°

则∠A=180°-2∠C=45°