Question

对于单位向量m,n,若m⊥n,则下列结论中错误的是 A|m+n|=根号2 B（m+n)⊥(m-n) Btan=1 Dco

Answer 1

A选项|m+n|=√(m+n)²=√m²+n²+2mn=√1+1+0=√2,对的

B选项,(m+n)·(m-n)=m²-mn+nm-n²=1-1=0;即（m+n)⊥(m-n),对的

C选项,cos=(m+n)·n/|m+n|×|n|=(0+1)/√1+1+0×√1=√2/2;

sin=√1-1/2=√2/2;

∴tan=√2/2÷√2/2=1,对的

D选项,cos=n·(m-n)/|n|×|m-n|=(0-1)/1×√(1+1-0)=-√2/2,错的,

答案选D