Question

（2012•唐山二模）高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=1

Answer 1

解题思路：根据垂径定理和勾股定理求解．

设OA=r，则OD=7-r，AB=10．

由垂径定理可得AD=DB=[1/2]AB．

在直角三角形ADO中，OA²=OD²+AD²，

即r²=5²+（7-r）²，

解得r=[37/7]≈5.29．

即此圆的半径OA=5.29米．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 相关链接：

垂径定理：垂直于弦的直径平分并且平分弦所在的弧．

勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方．