解题思路：因如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数，
如果增加4个苹果，那么第一次恰好三等分，而且每份比原来多2个苹果．第二次，第三次也是如此．第三次分成的每一份比原来多2个苹果，又由于第二次分成的两份苹果，总数是偶数，所以第三次分成的每一份，苹果数都是偶数，
因此，第三次分成的每一份至少是4个苹果．
第二次分成的每一份至少是
4×3÷2=6（个），
第一次分成的每一份至少是
6×3÷2=9（个），
从而这筐苹果至少是
9×3-4=23（个）
答：至少有23个．
点评：
本题考点： 逆推问题．
考点点评： 本题的关键是假设每次多4个苹果，从而进行分析解答．