取地球的环绕速度为7.9km/s,地球表面的重力加速度为g=10m/s2,某行星的质量是地球的8倍,半径是地球的2倍,则

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  • 解题思路:环绕速度的轨道半径为地球的半径,根据万有引力提供向心力

    G

    Mm

    r

    2

    =m

    v

    2

    r

    ,通过轨道半径比和中心天体质量比,求出行星运行的速度和环绕速度的关系,从而得出行星的运行速度.

    根据万有引力等于重力

    G

    Mm

    R

    2

    =mg

    ,通过中心天体的质量比、半径比得出行星和地球表面的重力加速度之比,从而求出人在行星表面的重力大小.

    设卫星的质量为m,中心天体的质量为M,半径为R,天体的环绕速度即为卫星星绕天体表面做圆周运动的运行速度,设为v.

    即:F=F∴[GMm

    R2=

    mv2/R]

    解得:v=

    GM

    R…①

    由题意可得:M=8M,R=2R…②

    由①②得:v=2v=15.8km/s

    故行星的环绕的速度为15.8m/s.

    设人的质量为m',当人在一个中心天体表面上时有:m'g=F
    ∴m′g=

    GMm′

    R2

    解得:g=

    GM

    R2…③

    由②③得:g=2g=20m/s2

    所以在该行星表面上,一个质量60kg的人的重力大小为:m'g=1200N

    故质量60kg的人在该行星表面上的重力大小是1200N.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2=mv2r,以及万有引力等于重力GMmR2=mg.